Intro

Una capa (layer) ráster recoge la información de los píxeles o celdas de una malla arbitraria que cubre la superficie terrestre. Cada píxel es una observación y puede ser descrita por una o más más variables, que describen una propiedad observable de cada uno de ellos. Por un proceso de asignación, que puede ser automático, se determinar para cada píxel el valor de la variable que le corresponde. En la figura 1, visualizamos a modo de de ejemplo, tres capas ráster pequeñas, con 5x5 píxeles:

  • a la derecha un caso donde la variable toma en cada uno de los píxeles el valor que le corresponde según su posición en la capa,

  • en el centro, atendiendo a otro criterios: cuatro regiones, y

  • a la izquierda, las cotas del relieve correspondiente un valle que baja desde el NW al SE.

Figura 1

Figura 1

La propiedad asociada al territorio que codificamos con los valores de la variable puede ser de distinto tipo, esencialmente:

  • variables de tipo cualitativo
    Cada valor representa un tipo de situación:
    término municipal, uso del territorio, nivel de protección del territorio, …
    Podemos asociarlas al tipo factor aunque lo habitual es manejar los códigos numéricos, tal como veremos.

  • variables de tipo cuantitativo
    Los valores describen la magnitud de la variable que presenta ese píxel: cota sobre el nivel del mar, temperatura media anual, distancia a un punto de referencia, …

En la figura 1, la capa central se correspondería con una variable cualitativa y las otras dos con variables cuantitativas.

Las capas, como objeto de R, pueden ser evaluadas por distintas funciones tanto para calcular estadísticos, como para tabular los valores o para generar gráficos que ayuden a visualizar la información. Quizá veas mejor el relieve descrito por el tercer ejemplo si recurrimos a curvas de nivel.

Superponiendo a la información de la capa ráster las curvas de nivel (vectorial) vemos claramente la configuración topográfica de la superficie, así, indudablemente, identificamos la capa como una variación del tipo relieve, aunque no sería la única posibilidad. Es habitual representar las variable de este tipo simplemente por las curvas de nivel.

¿Se te ocurre alguna otra variable que nos diese una interpretación razonable para el significado de una capa similar?

La connotación de la variable y el papel a jugar por sus valores, así como las transformaciones para generar nuevas capas, es el fundamento del trabajo con información ráster. Vamos a discutir en adelante , en este documento, sobre la importancia de la interpretación y manejo de los valores pero, antes, veamos cuales son los componentes de una capa ráster.

Creando un mapa raster

Si, por ejemplo, queremos crear un mapa ráster donde se refleje la superficie española, necesitamos definir diversos elementos, tanto la resolución o tamaño del píxel, como la posición de la maya o la extensión de la capa. Veamos un ejemplo en el que, además, de forma puramente didáctica, utilizaremos distintas resoluciones para la longitud y para la latitud. La maya se orienta de norte a sur y de oeste a este.

La maya de 10x10 celdillas cubre nuestras necesidades, y el territorio ajustándose a la región adecuadamente. Ahora, dependiendo del criterio por el que decidimos en cada píxel la forma de atribuir la pertenencia o no a la clase territorio, es decir, si se considera superficie española podríamos encontrar distintas situaciones. No vamos a entrar en las distintas reglas a considerar en los píxeles que no están recogiendo inequívocamente el territorio nacional, como por ejemplo el 17 o 27; en caso como 20, 92 o 29 la cuestión es más discutible. Hablaremos de como abordar este tipo de situaciones más adelante. Una posible solución pasaría por incluir como tal los píxeles: 5, 6, 7, 8, 16, 17, 18, 19, 26, 27, 28, 30, 36, 37, 38, 46, 47, 92 y 92.

De haber considerando píxeles más pequeños, la aproximación sería mejor, pero, dada la naturaleza de este ejemplo vamos a conformarnos con esta aproximación. Creamos un objeto, spainSup, de la clase RasterLayer con R y la librería raster e incluimos en él la información anterior, haciendo que todos los píxeles no definidos tomen el valor NA —procedimiento que veremos en detalle más adelante, en este mismo módulo—

¿Qué información contiene una capa raster?

Vamos a detallar, someramente, la información contenida en el objeto, al que hemos llamamos spainSup, y acabamos de “crear”.

Aspecto gráfico de la capa

Para nosotros la capa tiene este contenido:

Cuando queremos ver una capa ráster con R utilizamos la función plot() con un objeto RasterLayer, —opcionalmente, y si el tamaño relativo de los píxeles es grande, la función text()— nos muestra los valores de la capa de esta manera:

Que tiene 18 píxeles con valores asociados al territorio y codificados como 1, los restantes 82 con valores NA, tal como refleja el resultado de la función freq():

Contenido del objeto

Vamos ver una breve descripción y más adelante, en los siguientes módulos, discutiremos en detalles que ahora no son relevantes a pesar de su importancia en el día a día.

  1. Se trata de un objeto de la clase RasterLayer, veremos otras clases semejantes.

  2. Las dimensiones, expresadas en píxeles son de 10 filas, 10 columnas, lo que da un total de 100 píxeles.

  3. La resolución en la longitud (x) es de 2.4 grados y de 1.7 (y) para la latitud.

  4. La extensión está delimitada por valores de latitud entre -19o y y 5o, y para la latitud de 27o a 44o.

  5. El sistema de proyección de las coordenadas —CRS por sus siglas en inglés— es: +proj=longlat ..., este es un elemento clave que abordaremos con el detalle que merece su importancia más adelante. Se trata, sin entrar en más, de un sistema de proyección basado en coordenadas geográficas, de ahí que las unidades sean grados.

  6. Este mapa tiene como origen cálculos realizado en la memoria, en otros casos veremos su ubicación en el disco.

  7. Los nombre de las variables, en este caso una —si veremos, que puede haber más—, es spainSup, aunque no es necesario que este coincida con el nombre de la capa.

  8. El máximo y mínimo que encontramos entre los valores de la variable: 1 y 1, ya que solo tenemos un nivel y los restantes son NA.

Resumen gráfico

Tomando la capa correspondiente a la figura 1, vamos a ver como se organiza la información, en la capa ráster. Para ello utilizamos la figura 2, en ella se muestran los distintos elementos:

  • Numeración de filas columnas y columnas (en rojo).

  • Coordenadas, en azul, que marcan los valores para el centro de las celdillas.

  • Valor asociado al píxel, de color rojo el ángulo superior derecho del píxel, a estos se asocia el color.

  • Con color más claro se destacan la fila 2 y la columna 4.

  • En el caso del píxel número 9 tenemos:

    • Valor en el píxel: 2
    • Fila: 2
    • Columna: 4
    • Longitud: 3.5
    • Latitud: 3.5
Figura 2

Figura 2

Desafío

  1. ¿Qué puedes decir del píxel de coordenadas centrales \((1.5, 3.5)\)?

  2. Usa un papel y un lápiz para realizar un esquema semejante al anterior, figura 2, para la capa spainSup. ¿Qué puedes decir del píxel correspondiente a las Islas Canarias?

Cuestionarios de autoevaluación

Si te animas a comprobar tus logros responde a las cuestiones de los apartado anteriores:

Mapa de inundación regional

Como ya hemos dicho, la naturaleza de las variables asociadas a los píxeles, nos permitirán realizar distintas transformaciones y obtener nuevas capas.

Las distintas capas representa modelos digitales de territorio, vamos a ver un ejemplo muy sencillo con el que apreciar el potencia de la simple transformación de una variable (capa) para obtener otras secundarias que reflejan características relevantes.

El modelo digital de elevaciones

Uno de los modelos digitales del terreno más utilizados y requeridos son los correspondientes a la descripción topográfica del territorio: los llamados modelos digitales de elevaciones o MDE (DEM del acrónimo en inglés).

Vamos a utilizar um MDE correspondiente a la Región de Murcia, que esta asociado al objeto mde. Veamos algunas de sus propiedades:

Mapa de inundación regional

Supongamos que ocurre una dramática subida del nivel del mar, 250 metros sobre el nivel actual, y queremos saber que parte de la región quedaría emergida.

Si consideramos que solo los valores del MDE por encima de 250 metros formarían parte de las tierras emergidas, una simple transformación nos da la respuesta deseada.

No te preocupes, de momento, por el código que vamos a utilizar en el resto del documento, simplemente está para que más adelante, si te animas a intentar repetir el proceso por tu cuenta, tengas una ayuda.

\[ emergido = \begin{cases} 1 & \text{si } x \gt 250 \\ 0 & \text{si } x \leq 250 \end{cases} \]

Creamos una nueva capa emergido que sería el territorio de la región que está por encima de los 250 metros. Para obtenerlo recurrimos al un procedimiento que conocemos, determinar para cada píxel si está o no por encima de 250.

Como hemos visto antes, la función freq proporciona la tabla de frecuencias asociada a la capa:

Responde

  • Según esta tabla ¿cuántos píxeles tiene la región inicialmente?
  • ¿Cuál es la proporción de píxeles que queda inundada?

Si tan solo nos interesaba esta tabla no habría hecho falta generar la capa, habría bastado con:

En resumen, dado el tamaño del píxel: 40000 m2 o 4 Ha, la superficie inundada sería de: 315712 Ha, lo que representa un 27.93 % de la superficie emergida original.

Representación en 2D

Para la representación del área inundada sobre el modelo digital de elevaciones podemos optar por representar el área inundada o la no inundada (recuerda, TRUE vale 1 y FALSE vale 0).

La capa emergido está asociada a valores lógicos, pero, si deseamos interesado en tener una capa con las cotas emergidas y corregidas al nuevo nivel de referencia ¿qué podemos hacer?

Ajustando la cota al nuevo nivel del mar (1)

Para obtener uno nuevo MDE que represente los valores de altitud considerando las cotas sobre el nuevo nivel del mar, vamos a recurrir a operaciones algebraicas que relacionan cada píxel de una capa con su equivalente en la otra.

Ajustando la cota al nuevo nivel del mar (2)

Una alternativa es considerar como valores NA los que están sumergidos, de nuevo, recurrimos al un procedimiento clásico en R.

Responde

  • ¿Cuál, gráficamente, la principal diferencia entre las capas obtenidas con los dos ajustes?
  • ¿Qué ventajas e inconvenientes puedes dar a cada a una de las opciones?

Representación en 3D

Para apreciar mejor las características y propiedades que pueden tener las nuevas capas vamos a representar las tres opciones planteadas.

Responde

Y ahora, sigues penando lo mismo que en la pregunta anterior ¿tienes algunos criterios adicionales para responder?

  • ¿cuál, gráficamente, la principal diferencia entre las capas obtenidas con los dos ajustes?

  • ¿Qué ventajas e inconvenientes puedes dar a cada a una de las opciones?

Cuestionarios de autoevaluación

Si te animas a comprobar tus logros responde a las cuestiones de los apartado anteriores: